历届数学会议
数学系以前主办的会议和存档的会议信息可在此页. Some past conference talks are on the 学院的Youtube主页.
2022南加州应用数学研讨会
一般信息
太阳2平台于2022年5月21日星期六举办了SOCAMS 2022. 这次会议旨在将南加州各大学的研究人员聚集在一起, 在应用数学的各个领域工作, 在非正式和合作的氛围中进行为期一天的思想交流.
组织者是杰米·阿道克和希瑟·辛-布鲁克斯. 欲了解更多信息，请访问 瑞安建业.org.
2011 HMC 数学 Conference on Broadening Participation in the Mathematical 科学s
一般信息
上周五，太阳2平台数学系举办了第十二届太阳2平台数学年会 & 2011年2月4-5日，星期六. 会议的主题是“扩大对数学科学的参与”.
该小组由来自工业界和各个学术水平的个人(学生)组成, 博士后太阳2平台, 青年教师, 高级教师)讨论这个问题:一个人如何在职业生涯的各个层次上扩大对数学的参与?
本次会议由美国数学系、太阳2平台和美国国家科学基金会主办。.
组织者是达甘·卡普、塔利西亚·威廉姆斯和乌苏拉·惠特彻.
摘要
朱迪特·卡马乔:“数学与你、我和我们有什么关系??”
随着美国(US)变得更加多样化, 越来越需要把我们所有的人都纳入科学事业, 尤其是那些来自历史上代表性不足的社区的人. 数学, which forms the language of science, 是一把通往科学世界的金钥匙吗.你可以在向美国提供这把钥匙方面发挥至关重要的作用, 帮助我们国家的每个人充分参与社会, 重建国家的经济基础设施和科学领导地位.
在这次演讲中，我们将探讨像acnasas这样的组织正在做些什么来帮助来自弱势背景的个人和社区获得科学和数学教育的机会, 研究, 教学生涯, 以及领导职位. 我们也将分享你如何参与本地的想法, 区域, 国家努力提高所有社区对数学的参与.
伊利亚·希克斯:“你准备好踢足球了吗?!!”
这次会议的召开恰逢超级碗周末, 把重点放在扩大数学科学参与的独特视角上是合适的:足球. 也许足球能帮上忙. 信不信由你，足球和数学有一些相似之处. 我们将探讨这些相似之处，并讨论数学家可以从足球中学习的方法，如何从目前在该学科中代表性不足的群体中吸引更多的公民. 因此, 重点将放在我热爱的两件事上:足球和数学的多样性.
Phillip Kutzko:“走开吧，renzim -扩大数学参与的文化问题”
科学, 正如我们今天所知道的那样, developed in a particular time and place for reasons that have never fully been explained. The concept of a function—a concept that underlies all of modern science—first appears in Descartes’La Géometriein 1637; within a generation, 牛顿和莱布尼茨发展了微积分，牛顿为现代物理学奠定了基础. 此后不久，化学、生物学和医学领域也出现了类似的变革性进步. 这 is the context in which we do science today; a West European, 在一个日益非欧洲国家的笛卡尔背景下.
西方对待科学的态度体现了某些文化价值, 其中包括怀疑论, 客观性, 世俗主义和对进步的信仰是一种纯粹的美德. 无论在国际上还是在我国国内，这些价值观绝不是被普遍接受的. 进一步, 它们有时被用来为侵略辩护，有时更糟的是，欧洲人和他们在美洲的后代用来攻击其他种族群体，甚至是欧洲社会内部的群体. 这, 看起来, 有足够的理由让代表性不足的少数群体和其他历史上没有被邀请参加会议的美国人避开欧洲科学吗.
任何没有考虑到这种文化背景的扩大科学参与的方法都只能走这么远. 标准化考试和平权行动就是例子，两者的最终动机都是相同的:消除明显的种族和阶级歧视(标准化考试)以及这种歧视的后果(平权行动)造成的入学障碍。. Both have been valuable in extending access to ethnic and national groups who have found Western science culturally appealing as well as to individuals with similar proclivities from underrepresented groups; indeed, 在人造卫星时代，标准化测试的使用改变了从事科学研究的人口，而平权法案在最近的时代也造成了类似的变化. 然而, 这些以及其他主要侧重于消除包容性障碍的战略可能已经接近其效用的极限.
我们数学系主动扩大研究生课程参与的一个显著特点是，我们已经意识到我们的努力发生的文化背景. 我将在我的演讲中讨论这种文化背景，并认为对这种背景的理解可以带来新的策略, 策略, 在我们的例子中, 把一个种族单一的州的传统数学系变成了21世纪美国数学系的典范.
演讲者 & 时间表
2月4日星期五
7:00 PM
罗伯特·贝尔1972年(AT&T)
Netflix奖的教训
2月5日星期六
9:30 AM
伊利亚·希克斯(莱斯大学)
Are You Ready For Some Football?!!
11:00 AM
Judit卡马乔(SACNAS)
数学与你、我和我们有什么关系?
12:15 PM
午餐
1:30 PM
海报会议
2:30 PM
Phillip Kutzko(University of Iowa)
走开，仁杰——扩大数学参与的文化问题
4:00 PM
小组讨论:“一个人如何在职业生涯的各个阶段扩大对数学的参与?”
坎迪斯·普莱斯:爱荷华大学研究生
David Uminsky ’03: Postdoc, UCLA
罗宾·威尔逊:加州大学波莫纳分校
Ami Radunskaya: 波莫纳大学
Herbert Medina: Loyola Marymount大学
罗伯特·贝尔1972年:AT&T
2010年梅尔文·亨里克森纪念大会
一般信息
太阳2平台数学系举办了梅尔文·亨利克森纪念会议，以纪念梅尔文·亨利克森的生活和工作, 太阳2平台名誉教授.
本次会议由太阳2平台数学系和克莱蒙特数学科学中心(CCMS)主办。.
组织者是苏曼·阿克索伊教授、桑迪·格拉比内教授和安德鲁·伯诺夫教授.
太阳2注册平台梅尔文•亨利
梅尔文•亨利, 太阳2平台数学名誉教授, 10月14日在阿尔伯克基去世, 新墨西哥, 享年82岁. 1969年至1997年，他在太阳2平台(太阳2平台)担任数学教授. 退休后，他仍然是克莱蒙特和其他地区数学社区的活跃成员.
亨里克森在数学界因其对连续函数环的研究而闻名, 这涉及到代数和拓扑学的相互作用. 作为拓扑学的主要创新者，拓扑学主要是在20世纪下半叶发展起来的, 他在“连续函数环”方面的工作帮助创建了一个将拓扑学与现代代数相结合的数学新领域.
亨里克森于1948年毕业于纽约城市学院，获得数学学士学位. He received his master’s and Ph.D. 1948年和1951年在威斯康星大学任教. 在HMC担任教员期间, 亨利克森还曾短暂担任卫斯理大学数学系的客座教授. 在来马德之前, 他在凯斯西储大学教数学, 普渡大学, 韦恩州立大学, 阿拉巴马大学和威斯康辛大学.
亨里克森是美国数学学会的成员, 美国数学协会和全国数学协会. 他还指导了11名博士.D. 论文, 普渡大学的七个, 一个在凯斯西储大学，三个在克莱蒙特研究生大学.
演讲者 & 时间表
8:15 AM
咖啡
9:00 AM
太阳2平台的安德鲁·伯诺夫正式欢迎
9:10 AM
W. Wistar Comfort, Wesleyan University
记住梅尔·亨里克森和他的(一些)定理
10:20 AM
梅尔的数学家生涯
11:00 AM
咖啡
11:15 AM
苏珊娜·拉尔森，洛约拉玛丽蒙特大学洛杉矶分校
SV空间:梅尔对数学热情的个案研究
11:40 AM
Frank S麻省理工学院h, Kent State University
梅尔和他的理想
12:05 PM
Ted C.K. Chinburg, University of Pennsylvania
梅尔，布鲁斯钢琴，和幂级数环的自同构
12:30 PM
午休时间，航空室
1:40 PM
Garth Dales, University of Leeds
连续函数代数的大域——Erdős论文的分支, 吉尔曼, 和亨利
2:45 PM
数学的回忆
Hank Krieger, 太阳2平台
梅尔在HMC
Sandy Grabiner，波莫纳学院
梅尔和克莱蒙特数学社区
唐·约翰逊，新墨西哥州立大学
梅尔在数学世界
3:45 PM
休息时间
4:00 PM
R. Grant Woods, University of Manitoba
梅尔·亨里克森在温尼伯:25年的轶事和定理
4:25 PM
Ralph Kopperman，纽约城市学院
梅尔是如何让我变得不对称的
4:50 PM
Joanne Walters-Wayland, OCCTAL,
查普曼大学
框架“梅尔”
2010年HMC数学会议:环境可持续性和绿色技术数学
一般信息
太阳2平台数学系主办了第十一届年度太阳2平台数学会议(以前称为Mt. 秃头数学会议. 今年会议的主题是环境可持续性和绿色技术的数学.
周五晚上, 克莱蒙特学院的研究人员和克莱蒙特环保组织的代表组成了一个小组. 在周六, 有四位来自不同学科的演讲者，他们提出了数学界感兴趣的问题和挑战. 这本文集从数学的角度讲起, 工程, 物理, 大气科学提供了对能源和可持续性研究前沿的概述.
这次会议是由太阳2平台数学系主办的, 克莱蒙特数学科学中心(CCMS), 美国国家科学基金会(NSF).
组织者是Rachel Levy.
摘要
Harry At水:太阳能转换中的光-物质相互作用
目前，太阳能正在获得大幅增长和投资, 由于全球对能源安全的敏感性以及可再生能源作为减少碳排放手段的重要性.
在这次演讲中，我将描述控制光-物质相互作用的方法，从而增强太阳能光伏结构的吸收. 传统, 认为半导体光伏吸收器应具有与“光学厚度”相当的物理厚度，以实现几乎完全的光吸收和光载流子电流的收集.
太阳能电池的设计和材料合成的考虑强烈地决定于这个简单的光学厚度要求. 大幅度减少吸收层厚度或体积会带来一些基本的和实际的好处, 包括提高开路电压和转换效率, 同时也扩大了适用于光伏器件的吸收材料的范围和质量, 例如, 在低维结构中实现短距离有效的光载流子收集. Semiconductor wire array solar cells have a geometry that both facilitates photogenerated carrier collection and enhanced light absorption; results for enhanced optical absorption and carrier collection in Si wire array solar cells will be given, 并将探讨增强吸收的限制.
到目前为止, 对于如何利用等离子体和超材料结构在光伏发电中的优势，很少有系统的思考. 我将描述使用金属纳米结构来激发局部和传播表面等离子体的设计方法，这可以显着增加薄有源光伏层的光路长度，以增强整体光吸收. 在薄硅、砷化镓和InGaN太阳能电池中等离子体增强吸收的例子将被描述. 未来的超材料光学设计方向将大大减少太阳能电池的有效体积概述.
肯尼斯•米. 戈尔登:“气候变化和海冰运输的数学”
海冰既是气候变化的指标，也是气候变化的动因. 它还拥有大量的藻类和细菌群落，维持着极地海洋的生命. 夏季北极浮冰的急剧减少也许是最明显的, 近年来地球表面的大规模变化. 大多数全球气候模式, 然而, have underestimated this decline, 而南极海冰也在增加. 我们将讨论一些关键的海冰过程，这些过程必须在气候模式中得到更好的体现, 如冰雪的形成和融冰池的演变以及冰堆的反射率. 表征海冰多孔微观结构的最新数学进展, 液体流过它, shed new light on these processes. 我们的工作将有助于预测和监测全球变暖对海冰的影响以及极地生态系统的反应. 我们将播放2007年南极考察队在那里测量海冰中流体和电传输的录像.
朱莉K. 伦德奎斯特:“利用风能”
风能有望成为一种强大而取之不尽、用之不竭的国内能源. 风力涡轮机不仅以最小的温室气体排放提供电力, 但实际上发电不需要淡水. 美国的风能容量.S. 现在产生的电力足以为大约700万户家庭提供电力(美国风能协会), 2009). Despite impressive recent growth, 风能仍然占美国电力来源的不到2%. 如果风力发电要成为家庭电力的重要来源，就必须克服若干可实现的技术挑战.
本演讲将重点介绍其中一些挑战的数学方面. 将大量波动的可再生能源整合到电网中，需要对电力供应进行准确的预测. These predictions in turn depend on accurate forecasts of 风 and atmospheric conditions, 对复杂地形对低层大气流动和湍流影响的细致理解, 甚至可以通过紊流尾流效应来描述涡轮机之间的相互影响. 随着社会考虑大规模实施风能, 还需要对涡轮机对当地环境的影响进行评估.
Ron Lloyd:“绿色经济中的建模问题”
任何需要新的思维方式来解决的问题, also requires breakouts in the analytical models used to evaluate potential solutions. 绿色经济挑战工程师如何转换一种形式的能源——阳光, 风, 波, heat—into useful forms with reliable and economically viable transformation technologies. 本讲座将集中讨论绿色经济中的三个例子，这些例子需要新的分析模型来正确评估其技术和经济可行性.
Electric vehicles—Conventional internal 燃烧 engines operate at 20–25% efficiencies, 有大量的废热要散发. 纯电动汽车, 同时更有效率, 车载能量存储非常有限，而且大多数辅助系统都是车辆电池系统的负荷. Vehicle energy use models need a major overhaul to support electric vehicle development.
能源数据负载与存储——智能电网的融合, 远程信息处理, 分布式能源, 无线技术, 随着网络流量和数据存储能力的不断提高，在当前和未来的经济中，需要存储和挖掘的时间序列数据将呈爆炸式增长. 通过数据传输和用户挖掘来预测存储需求和系统负载是一个越来越困难的挑战.
Sustainability—Macroeconomics focuses on large-scale societal systems driving the economy. 在全球范围内，这假定经济健康是以增长为基础的. 不断的增长, if predicated on resource consumption, 与大多数太阳2注册平台“可持续性”——稳定的能源系统——的观点不一致, with finite resources in the biosphere. 调和这两种基本观点是21世纪社会最重要的宏观问题之一.
演讲者 & 时间表
1月29日星期五
7:00 PM
开幕小组:可持续发展和绿色技术的研究和组织努力论坛
小组成员
丹·戴维斯:HMC校友和插头美国总裁
杰弗里·拜伦:加州能源委员会委员
Devon Hartman: HartmanBaldwin Design/Build联合创始人
弗里曼·艾伦:化学名誉教授, 波莫纳大学, 和可持续克莱蒙特的代表
Richard Elderkin:波莫纳学院数学教授
理查德·哈斯克尔:物理学教授和环境研究中心主任, 太阳2平台
将讨论的问题示例:
- Given a li麻省理工学院ed amount of resources to invest in sustainability (such as time and money), 最重要的消费方式是什么? 例如，如果你想捐赠1000美元或100万美元? 或者如果你想每月做3小时的志愿者?
- 如果你是一个学生, 为从事可持续发展和绿色科技的职业，你能做的最重要的事情是什么?
- 现在有哪些最令人兴奋的前沿发展?
- 人们应该采取哪些最重要的行为来帮助可持续发展(回收利用, 节约用水, 少开车, 买当地的…)?
1月30日星期六
8:45 AM
登记
9:15 AM
欢迎和介绍性发言(伽利略大厅)
9:30 AM
哈里·阿特沃特(加州理工学院)
太阳能转换中的光-物质相互作用.
10:30 AM
海报会议 and refreshments
11:00 AM
肯·戈尔登(犹他大学)
气候变化与海冰运输数学.
12:00 PM
午餐
1:30 PM
朱莉·伦德奎斯特(科罗拉多大学博尔德分校)
Harnessing the Power of the Wind.
2:30 PM
海报会议 and refreshments
3:00 PM
Ron Lloyd(Fat Spaniel Technologies)
Modeling Problems in the Green Economy.
4:00 PM
闭幕词.
2008年HMC非线性泛函分析数学会议
一般信息
太阳2平台数学系主办了第十届年度太阳2平台数学会议(以前被称为Mt. 秃头数学会议(2008年10月25日星期六).
今年的主题是非线性泛函分析. 主讲人讨论了非线性泛函分析的应用和未来的研究方向.
这次会议是由太阳2平台数学系主办的, 克莱蒙特数学科学中心(CCMS), and the国家科学基金会.
The organizer was阿方索卡斯特罗.
摘要
Peter Bates:“材料科学启发下的数学之旅”
从微观或晶格的观点出发，假设演化遵循自由能相对于某个度规的梯度流动，推导出可以稳定存在于两种均匀状态之一的材料的方程. 或者，可以考虑牛顿动力学.分析了得到的点阵动力系统, 连续统上的方程也是如此，其中晶格相互作用能被视为黎曼积分的近似值. 利用非线性泛函分析的几种技术来检验方程的适定性, 而另一些给出了特解的渐近性或定量行为, such as traveling 波 or pulses.
罗伯特·保华 & 考特尼·科尔曼(太阳2平台):
克莱蒙特学院四十年的微分方程
太阳2平台的第一批学生于1961年毕业, 在这47年中，HMC的数学课程经历了许多变化. 一开始，在数学核心中没有微分方程课程, 在任何数学课程中很少或根本没有使用计算机，也没有数学研究生课程. 从那时起，HMC和克莱蒙特学院已经走过了漫长的道路. 在这次演讲中，我们将追溯HMC数学课程中微分方程的演变，并列举一些里程碑.
Mónica Clapp:“太阳2注册平台临界非线性椭圆问题的经典和最新结果”
具有临界非线性的椭圆方程出现在微分几何的基本问题中，如Yamabe问题或规定的标量曲率问题. 在这次谈话中，我们将考虑模型问题
\[\begin{align}- \Delta u=\left\vert u\right\vert ^{2^{\ast}-2}u\text{in}\Omega,\qquad u=0 \text{ on } \partial\Omega, \end{aligned} \]where $ \Omega $ is a bounded smooth domain in $\mathbb{R}^{N}$ $N\geq3$, $ 2^{\ast}:=\frac{2N}{N-2}$是临界索博列夫指数.
尽管它的形式很简单，但这个问题已经成为开放问题和新想法的惊人来源. 它具有丰富的几何结构，在Möbius变换群下不变性. 这个事实把它变成了一个有趣且具有挑战性的问题，因为, 虽然它可以被表示为一个变分问题, 通常的变分方法不能以一种直接的方式应用于它，这是由于Möbius不变性导致的紧性的缺乏.
我们将回顾太阳2注册平台这个问题解的存在性和不存在性的一些众所周知的结果, 并给出了一些新的正解和变号解的多重性结果, 最近与M. 马苏之后,F. Pacella,. Pistoia和T. Weth.
李燕燕:几何问题与Hopf引理
A的经典结果.D. Alexandrov给出了一个连通紧化光滑$n$维无边界流形, 嵌入$R^{n+1}$, 它的平均曲率是常数, 是一个球体. 本文研究了超平面$X_{n+1} = \ mathm {constant}$中$M$的对称性问题，当$M$满足:对于任意两点
$(X’, 间{n + 1}), (X’, \widehat 间{n + 1})$ on $M$, with $X_{n+1} > \widehat X_{n+1}$, 第一个点的平均曲率不大于第二个点. 对称性不一定总是成立，我们在一些附加条件下建立它. Hopf引理的一些变体也将被提出. 将描述几个悬而未决的问题. 这些是他和路易斯·尼伦伯格的合作作品.
Ratnasingham Shivaji:人口动态与扩散
研究了种群动力学中反应扩散方程的稳态分布. 特别是, 我们考虑在有界生境中强Allee效应型生长速率和恒定产量收获. 假设栖息地的外部环境完全不友好, 建立了正解的存在性和多重性结果. 我们用次上解的方法得到了结果.
王志强:哈密顿系统的扭转条件、共振和周期解
在这次演讲中, 我们首先讨论一点背景，从庞加莱姆-波克霍夫定理到它在寻找哈密顿系统周期解中的应用. poincar
演讲者 & 时间表
会谈于星期五晚上举行, 10月24日, 星期六上午九时至下午五时, 10月25日, 2008, 伽利略·哈尔萨·哈维·马德学院.
10月24日星期五
7:00 PM
罗伯特·保华 & Courtney Coleman (太阳2平台)
克莱蒙特学院四十年的微分方程
10月25日星期六
8:30 AM
登记
9:00 AM
彼得·贝茨(密歇根州立大学)
受材料科学启发的数学短途旅行
10:00 AM
Mónica克拉普(墨西哥国立大学Autónoma)
临界非线性椭圆型问题的经典与最新结果
11:00 AM
休息和海报环节
11:30 AM
李燕燕(美国罗格斯大学)
A Geometric Problem and the Hopf Lemma
12:30 PM
午餐及海报环节
2:00 PM
Ratnasingham Shivaji(密西西比州立大学)
Population Dynamics with Diffusion
3:00 PM
休息和海报环节
3:30 PM
Zhi-Qiang Wang(Utah State University)
哈密顿系统的扭转条件、共振和周期解
2007 HMC公共太阳2注册平台运筹学数学会议
一般信息
太阳2平台数学系主办了第九届年度hmc数学会议(以前称为Mt. 秃头数学会议(2007年9月28日至29日，周五至周六). 今年的主题是公共太阳2注册平台运营研究. 主讲人讨论了运筹学模型在公共太阳2注册平台的应用以及未来的研究方向.
这次会议是由哈佛大学数学系和美国国家科学基金会主办的.
The organizer was苏珊Martonosi.
摘要
阿诺德·巴内特(麻省理工学院):坐飞机真的安全吗?
本文讨论了航空客运死亡风险的几个数据分析. 这些分析提供了对实际风险水平的估计, 以及不同时期的比较研究结果, 地区, 和航空公司. 我们面临的一个具有实际重要性的问题是:
考虑到两家航空公司都是直飞航线, 是否有任何与安全相关的原因让我们更喜欢其中一种?
我们还考虑了一些太阳2注册平台航空安全的问题，这些问题目前还不能用现有的数据来回答. 即使在这里, 然而, 我们认为运筹学推理提供了一些太阳2注册平台答案可能是什么的见解.
生物
阿诺德·巴尼特的研究专长是应用数学建模，重点关注健康和安全问题. 他早期的杀人案研究成果在白宫提交给了杰拉尔德·福特总统, 以及他对美国经济的分析.S. 越战中的伤亡人数是威廉. 巴克利. 他曾于1996年和2001年分别获得美国教育学会颁发的主席奖和说明文奖, 并且是INFORMS的会员. 巴尼特被称为航空安全方面的“全国顶尖专家”, 2002年，因“对安全做出了真正杰出的贡献”而获得飞行安全基金会颁发的总统奖状.他为《太阳2平台》写过评论文章, 《太阳2平台》, 波士顿环球报,今天中美. He has been honored by students at MIT Sloan for outstanding teaching on ten occasions.
玛格丽特·L. 布兰多(斯坦福大学):OR和公共卫生:一点帮助就能大有作为
疾病控制和预防中心应如何修订国家免疫建议，以便以具有成本效益的方式填补免疫覆盖方面的空白? What is the most cost effective way to use li麻省理工学院ed HIV prevention and treatment resources? 当地社区应该在多大程度上储存抗生素以应对潜在的生物恐怖袭击? 本讲座将介绍过去和正在进行的基于手术室的公共卫生政策问题分析的例子. 我们就成功的政策分析的关键要素提供观点, 这种分析影响政策的方式, 以及未来的建模和政策挑战.
生物
Dr. 布兰多是管理科学与工程教授. 她的学位是B.S. 在数学和硕士学位.S. 获得麻省理工学院运筹学博士学位.D. 斯坦福大学工程经济系统硕士. 她是一名运营研究员和政策分析师，在应用数学和经济模型的发展方面拥有广泛的背景, 也是一位杰出的艾滋病研究者. 其他奖项, 布兰多教授曾获得美国国家科学基金会颁发的总统青年研究员奖, 运筹学与管理科学研究所(INFORMS)颁发的皮尔斯卡拉奖，以表彰在医疗管理科学方面的卓越研究, 以及院系优秀教学奖. 她还拥有一项太阳2注册平台印刷电路板组装操作分配方法的专利.
理查德·C. Larson(麻省理工学院):设计和管理工程/OR交叉的关键基础设施, Management and the Social 科学s
基础设施是社会的生命线. 它们提供连接的网络，方便交通, 沟通, 和日常生活需要如电, 天然气, 水, 污水处理. 基础设施的崩溃意味着某种形式的社会崩溃. “基础设施”并不局限于砖块、砂浆、钢铁和光纤电缆. 一个正常运转的社会是由复杂的相互联系的社会网络组成的，这些社会网络也包括关键的基础设施. 社交网络的崩溃就像一座倒塌的桥一样具有破坏性, 大面积停电或光缆断裂.
The design and operation of infrastructural systems requires deep knowledge on many fronts. 成为社会的生命线, 许多基础设施系统融合了所有复杂的，通常是美丽的人类行为的复杂性, 对基础设施系统进行狭隘的纯技术官僚分析通常是幼稚的. 解决方案几乎总是需要从多个学科中创建. 在麻省理工学院，我们把三个必修的学科放在一个叫做“工程系统”的新保护伞下.“这个新领域在传统工程/OR领域的维恩图交叉点上运作, 管理与社会科学. 同时注意维恩图的所有三个圆，可以在基础设施系统的设计和运行中获得可观的回报.
在这个演讲中, 我们在维恩图重叠的背景下提供MIT ESD基础设施系统研究的例子. 我们试图证明，从一开始就考虑管理和社会科学问题的工程和OR设计方法将产生改进的系统. 这些问题可能和牛顿的物理定律、法拉第的电学定律、甚至利特尔的排队定律一样重要! They are not “side constraints”.
我们的前两个示例处理关键基础设施的需求管理. 这里我们说的是拥挤的基础设施系统，我们希望在这些系统中减少高峰时间的需求，填补需求的低谷. 以电力分配为例——使用需求依赖定价, and from urban transportation—in which we discuss road-use and parking-use pricing schemes. 在每种情况下，都有大量复杂的、狭隘的技术官僚工程和OR问题需要解决. 但同样重要的是，与这些系统的用户将如何响应其他建议的系统实现有关的人的问题. 对这些系统的管理绝非小事.
我们的第三个例子来自备灾和救灾. 自然灾害, human caused accidental disasters, and terrorist acts can create havoc, 破坏物质和社会基础设施. 虽然我们研究了各种各样的灾难, 我们这里的重点是飓风(也称为台风和旋风)。. 这个想法是，人们每隔一段时间就从飞机和卫星上获得太阳2注册平台飓风状态的最新信息——即飓风中心(“风眼”)的位置。, 最大风速, 它的运动矢量, 等. 当它接近登陆时, disaster management decision makers have a sequence of action timing decisions to make, related to mobilization of resources, positioning of supplies and equipment, and evacuation of coastal residents. 在不确定条件下，该决策问题的技术层面可以看作是一个复杂的随机动态规划问题. 但还有更多, not the least of which is the propensity of the population to follow evacuation orders. 在这里, 之前被高度宣传的假警报可能会导致一种被称为“狼叫男孩综合症”的全民疾病.这是一个真正的一级“社会科学”效应，需要纳入数学规划分析.
第四个例子来自另一种灾难, 我们称之为低概率, 高后果事件(LPHC. 我们选择大流行性流感, 这种疾病每世纪影响世界三次, 其中一次是1918-1919年的大流感, often misnamed the Spanish Influenza. 对于这些最严重的流行病, 在每年的基础上，低概率大约是百分之一的机会. 严重的后果是，全世界数亿人可能死于这种感染. The death toll could be greater than a full nuclear exchange between nuclear-armed states. 工程/或挑战是设计一个“流感准备和反应系统”，最大限度地减少疾病和死亡. 但这一体系的核心是人的行为:一个国家的公民是否会遵守与“社交距离”和卫生程序有关的强烈建议协议? 重大流感大流行可能对传统的实体基础设施系统造成毁灭性影响, 由于工人生病或呆在家里照顾生病的亲人和/或将自己与其他有传染性的人隔离，维护和维修的需求可能得不到答复.
第五个也是最后一个例子涉及技术支持, 发展中国家的网络远程学习. 我们以麻省理工学院的志愿者为例进行了研究, 林肯, 学习国际网络联盟,http://linc.麻省理工学院.edu. 林肯的基本原理是这样的:随着今天的计算机和电信网络技术, every young person can have a quality education regardless of his or her place of birth.发展中国家电子学习系统的设计和实施存在许多通常与OR相关的定量优化问题, 但它也有无数与管理和社会科学相关的问题.
以下案例, 我们试图总结经验教训，并描述如何在维恩图交集中进行工程系统活动. 我们还讨论了我们是否应该集体允许OR被定型为问题的“量化”部分, 像菲利普·M. 摩尔斯和其他OR的联合创始人在40年代和50年代, 我们希望回到OR的根源，并极大地扩展其定义和作用，以包括许多人现在称为“工程系统”的所有内容.”
生物
Dr. 拉尔森是土木与环境工程系三井工程系统教授，也是麻省理工学院工程系统基础中心的创始主任. 他获得了博士学位。.D. 从麻省理工学院.
他的大部分职业生涯都专注于运筹学在服务行业的应用. 他是作家, 与人合著或编辑六本书，发表超过75篇科学论文, 主要是在技术教育领域, 城市服务系统(尤指. 应急响应系统)，排队，物流和劳动力规划. 他的第一本书,城市警察巡逻分析(麻省理工学院出版社), 1972) was awarded theLanchester Prizeof the Operations 研究 Society of America (ORSA). 他与Amedeo Odoni合著了《太阳2注册平台》，Prentice Hall出版社，1981年.
He served as President of ORSA, (1993-4), and is Past-President ofINFORMS, 运筹学和管理科学研究所. 他曾担任世界银行的顾问, 联合国, 江森自控, EDS, 联合文艺院线, 联合碳化物公司.，兰德公司., 科威特科学促进会, 预测网络, WebCT, 爱尔兰的海伯尼亚学院, Hong Kong University and 美国.S. 律政司. 他担任董事会成员的外部公司, 最近是结构化决策公司, Dr. 拉尔森在花旗银行承担了一些重大项目, 美国航空公司, Actmedia /特纳广播公司, 美国.S. 邮政服务, 纽约市, 珍妮•克雷格, 康尼格拉, Diebold, BOC and other firms and organizations. Dr. Larson对队列的研究不仅产生了新的计算技术(如.g., 队列推理引擎和超立方体队列模型), 但也被国家媒体广泛报道.g.ABC电视台20/20节目). Dr. Larson曾担任theMIT运营研究中心联席主任(在该职位上工作超过15年)。. Dr. 拉森于1982年首次登上美国名人录. He is a member of the National Academy of 工程 and is an INFORMS Founding Fellow. 他曾荣获INFORMS总裁奖和Kimball奖章.
从1995年到2003年年中，Dr. 拉尔森曾担任麻省理工学院高级教育服务中心(CAES)主任. Dr. 拉尔森在CAES的工作重点是将技术支持的学习带给生活在传统校园的学生，以及那些生活和工作远离大学的学生, perhaps on different continents. 在1995年至1999年期间，他将该中心从两个业务太阳2注册平台扩展到七个业务太阳2注册平台, encompassing MIT’s production and R&D教育技术能力和两大终身学习学术项目. His center produced the world’s most ambitious point-to-point distance learning program, 新加坡MIT联盟. 他被邀请在众议院科学委员会(华盛顿)作证时就技术支持教育的未来发表演讲, D.C.)，以及北美、南美、亚洲、非洲和欧洲. 他曾担任麻省理工学院几个最雄心勃勃的技术支持学习项目的首席研究员, 包括pivot——基于网络的物理互动视频导师,大师之声(福特汽车公司赞助),麻省理工学院的世界, “Inventing the Global Classroom,“良好临床实践”和“真菌感染”(后两者由辉瑞公司赞助). 他是flinc的创始董事, 学习国际网络联盟, an MIT-based international project that has just held its third international symposium. Dr. Larson also served as founding co-director of theForum the Internet and 美国niversity, a not-for-profit organization affiliated with the Forum for the Future of Higher Education.
伊娃K. Lee(佐治亚理工学院):建模和优化公共卫生基础设施，以应对生物恐怖袭击和传染病爆发
生物防御和传染病暴发的城市准备和应急反应涉及公共卫生基础设施的多层次战略和业务规划. 我们概述了基础设施网络，并强调了应急准备和响应方面的一些挑战. 然后我们描述我们在疾病控制和预防中心的经验, 并与州和县公共卫生和应急管理人员就大规模分发预防性药物以应对生物和传染病爆发进行了合作. 战略储备, 医疗用品分配, locations of dispensing facilities, 优化设施人员配置和资源分配, 人口分布, 以及各种物流, 运输和分配方式将进行讨论和分析.
生物
Dr. 李是H. 佐治亚理工学院米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学院, 医学和医疗保健运筹学中心主任. 她也是亚特兰大退伍军人医疗中心的高级研究教授. Dr. 李获得了博士学位.D. 他在莱斯大学计算与应用数学系工作, and received her undergraduate degree in 数学 from Hong Kong Baptist University, 她以优异成绩毕业的学校. Dr. 1995年获得美国国家科学基金会(NSF) /北约(NATO)博士后奖学金和柏林Konrad-Zuse-Zentrum informationstecik Berlin科学计算博士后奖学金. In 1996, 她在整数规划和并行算法及其在医学诊断和癌症治疗中的应用方面的研究获得了美国国家科学基金会主席青年研究员奖. 她是著名的惠特克基金会青年研究人员生物医学资助的第一位IE/OR获得者, 获奖原因是她在结合生物成像和前列腺癌最佳治疗设计的新方法方面的工作. 2004年，她被选为杰出女工程师之一. In 2005, 她在应急响应和规划方面的工作获得了INFORMS Pierskalla最佳论文奖，以表彰她在医疗保健和管理科学方面的卓越研究, large-scale prophylaxis dispensing, 以及为生物恐怖主义和传染病爆发分配资源. In 2006, 她被美国数学学会选为数学家大使，向国会领导人单独演讲和讨论她在医疗和保健领域的研究进展, 以及数学在科学进步中的重要性. 2007年，她被任命为弗朗茨·埃德尔曼奖得主. 纪念斯隆·凯特琳癌症中心的马可·扎德, 他们在“运筹学推进癌症治疗”方面的工作被选为2007年弗朗茨·埃德尔曼奖得主. 她在创新医疗决策系统和设备方面获得了七项专利.
李在数学规划和大规模计算算法领域工作，主要侧重于医疗/医疗保健决策分析和物流运营管理. 在医药和保健领域, 她开发了实时计算机决策支持系统，以帮助分析大规模生物, 协助健康预测的DNA/基因组和临床数据, 疾病的早期预测和诊断, 最佳治疗设计和给药, 治疗结果分析与预测, 以及高效和具有成本效益的医疗保健交付和运营物流和流程.
在物流, Lee的研究重点是优化和算法的进步，以实现最佳的运营计划和资源分配. 她开发了库存控制的决策支持系统, 大型卡车调度, 调度, 以及运输物流, 电信, 组合投资, 以及应急处理响应和设施布局和规划.
斯蒂芬妮·斯奈德(美国农业部林业局):将运筹学工具应用于林业和栖息地保护中的重要公共太阳2注册平台问题
公共土地管理者面临着一系列复杂的资源配置问题, 项目选择, 调度 and routing problems. 决定森林管理活动的时间和地点, 消防人员和设备的分配和部署, 通过使用优化决策模型和运筹学技术，可以并且正在越来越多地解决土地征用以建立受保护的栖息地保护区的问题. 我将概述一些主要的林业和栖息地保护问题，这些问题已经用运筹学技术解决了，并讨论了这些领域中新兴和未解决的研究领域，在这些领域中OR可以发挥作用.
生物
Dr. 斯奈德是美国林务局位于圣路易斯市北部研究站的运筹学分析师. 保罗、锰. 她曾在明尼苏达州运输部担任分析师，并在美国陆军工程兵团水资源研究所担任政策分析师. 她拥有波士顿大学自然地理学学士学位和约翰霍普金斯大学地理与环境工程系应用运筹学硕士和博士学位. 她的研究主要集中在应用于实际的离散优化决策模型的发展, 木材采伐计划和栖息地保护区设计中的公共太阳2注册平台问题. She is an active member of INFORMS and has served on the editorial board ofForest 科学.
演讲者 & 时间表
9月28日星期五
7:00 PM
阿诺德·巴内特(麻省理工学院)
坐飞机真的安全吗?
10月23日星期六
8:30 AM
登记
9:00 AM
欢迎和介绍性发言(伽利略大厅)
9:15 AM
玛格丽特·L. Brandeau(斯坦福大学)
手术室与公共卫生:一点帮助就能大有作为
10:15 AM
海报会议 and refreshments
10:45 AM
理查德·C. 拉森(麻省理工学院)
设计和管理工程/OR交叉的关键基础设施, Management and the Social 科学s
11:45 AM
午餐
1:30 PM
伊娃K. Lee(Georgia Institute of Technology)
生物恐怖袭击和传染病爆发应急响应的公共卫生基础设施建模和优化
2:30 PM
海报会议 and refreshments
3:00 PM
Stephanie Snyder(USDA Forest Service)
将运筹学工具应用于林业和生境保护中的重要公共太阳2注册平台问题
4:00 PM
公开讨论:公营太阳2注册平台的未来方向.R.
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2006年HMC数学会议:枚举组合
一般信息
太阳2平台数学系主办了第八届太阳2平台数学年会(以前被称为Mt. 秃头数学会议)，星期六，2006年10月7日. 今年的主题是枚举组合学.
Keynote speakers discussed new developments and applications of enumerative combinatorics. 演讲者将演讲的第一部分提供给一般的数学听众，因此我们鼓励任何希望更多地了解这一领域研究的人参加.
本次会议由太阳2平台数学系主办，并得到了美国国家科学基金会的支持国家科学基金会. The organizer was阿瑟·本杰明.
摘要
乔治·E. 安德鲁斯(宾夕法尼亚州立大学):划分分析和模形式的搜索
本讲座将介绍P.A. MacMahon划分分析法. 我们将讨论它的一些应用，包括我们最近发现的与有向图相关的某些分区，这些分区具有模形式作为生成函数，因此具有各种有趣的相关算术问题和前景. 这项工作是与Peter Paule和Axel Riese共同完成的.
肯·小野(威斯康星大学):弗里曼·戴森对未来的挑战:拉马努金模拟Theta函数的故事
拉马努金的传说是现代数学史上最浪漫的故事之一. 这是一个未经训练的数学家的故事, 来自印度南部, 谁在他们的时代之前就出色地发现了一些诱人的现象. 事实上, 拉马努金的工作遗产(作为一个整体)是有据可查的，包括与现代数论中一些最深刻的结果(如韦尔猜想的证明)的直接联系, and the proof of Fermat’s Last Theorem. 然而, one final problem remained. 在他写给哈代的最后一封信中(在他临终前写的), Ramanujan给出了17个函数的例子他称之为"模拟函数". 没有定义，没有好的线索, 数论学家无法从这些奇特的函数中得出任何真正的意义. 不过, 这些例子在许多不同的数学领域中都有重要的表现, 这一事实启发了弗里曼·戴森:
“模拟函数给了我们一些诱人的暗示，暗示着一个有待发现的大合成. 在某种程度上，应该有可能将它们构建成一个连贯的群论结构……这仍然是未来的挑战. 我的梦想是我能活着看到我们年轻的物理学家, 努力使超弦理论的预测符合自然事实, 会扩大他们的分析机制，不仅包括函数还包括模拟函数吗.”
——弗里曼·戴森，1987
在这节课中，我将概述拉马努金最后一个谜的历史, and I will announce the solution.
Igor Pak(麻省理工学院):分区双射的性质
分割恒等式的研究历史悠久，最早可以追溯到欧拉, 应用范围从分析到数论, 从枚举组合学到概率学. 分割双射是一种组合方法，它通常给出这些恒等式的最短和最优雅的证明. 这些对射通常用于推广恒等式，找到“隐藏的对称性”，等等.
在讲座中，我将介绍一些分区双射并讨论它们的应用. The talk assumes no background whatsoever, and hopefully will be somewhat entertaining.
伊戈尔·帕克(麻省理工学院):麦克马洪的主定理
麦克马洪的主定理是一个经典的组合定理，以其在二项式恒等式中的应用而闻名. 在这次演讲中，我将对这个主题做一个介绍, 给出了该定理的代数证明和直接对射证明. 如果时间允许，我还将讨论主定理的各种扩展.
卡拉维. 萨维奇(北卡罗莱纳州立大学): 报告厅分区的二项式本质
教学楼的分区是一个序列,x2, … ,满足x1/n≥x2/(n-1)≥…≥xn/1的非负整数. 1997年，bousquet - msamuou和Eriksson提出了讲堂分区，他们证明了它们与划分成小于2n的奇数部分是一一对应的. Since then, several generalizations and refinements of this result have been discovered. 在这次演讲中，我们将从三个不同的角度(整数类比)来看待报告厅的分区,q系列身份, 和西尔维斯特的婚姻)来发现一些新的联系.
Doron Zeilberger(Rutgers大学):美丽而富有洞察力的计算机生成的双客观证明
计算机生成的证明不一定是人造的, 而且许多人造的证据并不那么自然. 采取“人工”证明并将其归化是可能的, 我们甚至可以欺骗，假装我们都是自己做的. (Joint work with Philip Matchett Wood.)
演讲者 & 时间表
10月6日星期五
1:15 PM
Igor Pak(麻省理工学院)
The Nature of Partition Bijections
4:15 PM
Ken Ono(University of Wisconsin)
Freeman Dyson’s Challenge for the Future: The Story of Ramanujan’s Mock Theta Functions
10月7日星期六
8:30 AM
登记
9:00 AM
欢迎和介绍性发言(伽利略大厅)
9:15 AM
乔治·E. Andrews(Pennsylvania State University)
模块形式的划分分析与搜索
10:15 AM
海报会议 and refreshments
11:00 AM
Igor Pak(麻省理工学院)
麦克马洪主定理
12:00 PM
午餐
2:00 PM
卡拉维. 萨维奇(北卡罗莱纳州立大学)
报告厅分区的二项式本质
3:00 PM
海报会议 and refreshments
3:45 PM
Doron Zeilberger(Rutgers University)
美丽而富有洞察力的计算机生成的双射证明
2005 HMC科学计算数学会议
一般信息
太阳2平台数学系主办了第七届太阳2平台数学年会(以前被称为Mt. 秃头数学会议)，星期六，2005年11月5日. The topic was scientific computing. 主讲人讨论了数值分析和技术的新发展，以及它们如何导致新的应用.
本次会议由Harvey Mudd学院数学系主办，美国国家科学基金会支持，美国工业与应用数学学会(SIAM)协办。. 组织者是darryl Yong.
摘要
兰迪·勒维克(西雅图华盛顿大学): Finite-Volume Methods and Software for Hyperbolic PDEs and Conservation Laws
双曲型偏微分方程组在模拟涉及波传播或平流的现象时经常出现. 有限体积法是求解守恒定律的自然方法，因为它们直接基于积分公式，并且适用于涉及激波和其他不连续的问题. 最初为可压缩气体动力学开发的高分辨率激波捕获方法也可以应用于其他双曲系统, even if not in conservation form. 我将描述在CLAWPACK(守恒定律包)软件中实现的一类鲁棒的波传播方法，用于一次性解决双曲问题, 两个, 以及三维空间. 自适应网格细化功能也包括在内. 该软件已应用于不同领域的各种问题, 包括气体动力学, 多相流, linear and nonlinear elasticity, 燃烧, 生物流, 和数值相对论. 一些例子将从最近的地球物理流模拟火山和海啸的工作中显示出来.
Adrian Lew(Stanford University): 高变形材料的建模与仿真
如何优化汽车轮胎的设计? 我们怎样才能了解肌肉的结构和功能之间的关系呢, 在健康和病变组织中? 屏障或容器能承受爆炸的冲击吗? 在这些例子中观察到的行为的分类和复杂性源于每个问题中存在的强非线性. 能够经历重要形状变化的复杂材料响应是所有这些问题的基础, 而捕捉它们的数值方法是这次演讲的主题.
我将首先介绍一类时间积分算法称为异步变分积分器(AVI), designed to accelerate the simulation of multi-物理 problems with multiple time scales, 以及它们最近的并行版本(PAVI). 这些算法有一个美丽的几何起源，赋予它们许多理想的性质, 待讨论. 稍后我将简要地评论非线性弹性的一些一般方面, 并展示我的团队在创建用于其模拟的不连续伽辽金方法方面的最新进展. 我将通过选定的示例演示新方法的性能.
琳达·佩佐德(加州大学), 圣巴巴拉):在生化模拟中架起桥梁
在由活细胞形成的微观系统中, 少量的反应物分子可以导致动力学行为是离散的和随机的，而不是连续的和确定的. 尊重这些动态特性的分析工具是随机模拟算法(SSA)。, 一种数值模拟程序，对空间均匀或搅拌均匀的化学系统基本上是精确的. 尽管最近有所改善, 作为模拟每个反应事件的程序, 对于大多数现实问题，SSA必然是低效的. There are 两个 main reasons for this, 两者都源于多尺度性质的潜在问题:(1)刚度, i.e. the presence of multiple timescales, the fastest of which are stable; and (2) the need to include in the simulation both species that are present in relatively small quantities and should be modeled by a discrete stochastic process, 以及那些数量更大、更有效地被确定性微分方程(或介于两者之间的某种尺度)建模的物种. 我们将描述最近开发的几种用于生化系统多尺度模拟的技术, 并概述一些仍然需要解决的技术挑战.
Jane Wang(康奈尔大学):昆虫飞行的计算模型
大多数现存物种, 包括原生动物, 细菌, 昆虫, 鸟, 和鱼, 通过流体和运动表面之间的相互作用来移动. 是否使用纤毛, 鞭毛, 翅膀, 或鳍, 运动由与运动边界耦合的Navier-Stokes方程控制. 我将描述的计算方法是解决这类问题的两个例子. 第一种方法是用保形网格求解单个扑翼，求解翼尖, 第二种方法是浸入式界面法，用于模拟多翼相互作用. 我将讨论我们最近太阳2注册平台扑翼飞行效率的一些结果, 一张纸下落的轨迹, 蜻蜓飞行时前后翼的相互作用.
演讲者 & 时间表
8:30 AM
登记
9:00 AM
欢迎及开场白(伽利略大厅)
9:15 AM
兰迪·勒维克(西雅图华盛顿大学)
双曲偏微分方程和守恒律的有限体积方法和软件(幻灯片)
10:15 AM
Poster Session and Refreshments
11:00 AM
Adrian Lew(Stanford University)
高变形材料的建模与仿真
12:00 PM
午餐:Hoch-Shanahan餐厅(上西区用餐区)
2:00 PM
Jane Wang(康奈尔大学)
昆虫飞行的计算模型
3:00 PM
海报会议 and refreshments
3:45 PM
琳达·佩佐德(加州大学圣巴巴拉分校)
跨越生化模拟的尺度
2004 Mt. 几何、代数和系统发生树秃顶会议
一般信息
太阳2平台数学系举办了第六届年度Mt. 秃头数学会议，2004年10月23日星期六. 主题是“几何、代数和系统发育树”。. 主讲人讨论了数学方法(例如.g.，从几何和代数)的问题重建系统发育树(e.g.(代表物种之间关系的“生命之树”).g.，基因组数据).
这次会议是由太阳2平台数学系主办的. The organizer wasFrancis Edward Su.
摘要
Bernd Sturmfels(京):系统发育代数几何
许多广泛使用的进化统计模型都是代数变体, 这是, 多项式方程的解集. 我们讨论了这种代数表示及其对构造极大似然树的意义. 代数几何和系统发育之间的相互作用是双向的:计算生物学家可能受益于新的代数工具, 而代数几何太阳2平台则会发现太阳2注册平台物体的开放问题的丰富来源，使人想起经典的射影变换.
Michael Hendy(梅西大学，新西兰):Hadamard偶联和分子钟
分子系统遗传学是从比较生物学序列数据推断进化树(系统发生)的技术. 作为一名数学家，挑战在于将这门艺术变成一门科学. 这方面的实例包括最大简约(MP)和最大似然(ML)的重建算法。.
A phylogeny has a time dimension, 分子钟假说认为，在树的各个分支上存在着一个共同的取代变化速率. 对于MP和ML，通常忽略这一假设.
我将展示如何发展阿达玛共轭作为分析分子钟下MP准确性的工具, 以及它如何在其他应用中发挥作用, 包括不变量理论和ML分析.
David Bryant(加拿大麦吉尔大学):分割图的概率模型
分割图是树的概括，允许表示冲突和歧义. 分割图最大的挑战之一是它们的解释. 如果我们想超越分割图作为一种简单的表示方式(我相信我们应该这样做), 我们需要用分割图的方式来模拟进化. 我将讨论这方面的最新进展, 并勾勒出图形模型和阿达玛变换之间的联系.
苏珊·霍姆斯(斯坦福大学):使用系统发育树分析微阵列
微阵列提供了在特定时间哪些基因被转录的数据，我们通过观察基因表达模式来跟踪细胞的发育和分化. 我们将介绍层次聚类和系统发育树可用于分析基因表达数据的案例，并展示如何使用自举和树之间的距离，我们可以捕获哪些基因或基因组负责部分树的信息.
这将通过与斯坦福大学医学院的Peter Lee合作进行的一项太阳2注册平台t细胞的研究数据来说明.
海报会议摘要
Nicholas Eriksson (UC-Berkeley):用代数不变量重建系统发育树
提出了一种利用代数不变量和数值线性代数推导系统发育树的新方法. 与基于距离的方法不同，我们的方法利用对齐中的所有信息. 仿真研究表明，我们的算法是有前途的. 它目前可以处理至少20棵分类树，并且正在进行改进工作.
树上的马尔可夫模型的代数不变量是叶上观测值的联合概率之间的代数关系. 对于任何马尔可夫模型, 一些关系由矩阵上的秩条件给出，这些矩阵是通过沿树的一个分裂平坦化概率分布而建立的. 尽管分布有指数级的坐标和指数级的分裂, 我们提供了一种固定序列长度的分类群数多项式时间算法.
为了利用代数不变量重建系统发育, 我们从$n$序列的多次对齐开始. 由此，我们建立了观察到的分布. 然后可以测试与分割相对应的矩阵，看它们是否满足不变量. 奇异值分解(SVD)用于度量矩阵与期望秩之间的距离. 虽然这些矩阵是指数大小的, 它们的SVD可以有效地计算，因为它们通常非常稀疏.
我们的算法查看树的所有选择2个可能的樱桃，并使用SVD选择一个给出最佳分数的樱桃. 得分最高的两个分类群被折叠，算法继续递归，直到建立树.
丹尼尔·福特(斯坦福大学):系统发育树的概率测度
Yule、Uniform和Comb是系统发育树/枝状图上常见的概率分布. 它们都有这样的特性:随机选择一棵有叶子的树，然后删除一个随机的叶子，得到一个有k-1片叶子的树的分布样本. In practice evolutionary trees are longer than Yule tree but flatter than Uniform trees.
幸运的是，有一个参数化的概率族平滑地在这三个族之间进行插值. 这很容易构造和执行统计测试.
Akemi Kashiwada (Harvey Mudd学院):系统发育树的Shapley值
(与克劳斯-约亨·哈克和弗朗西斯·E. Su)
Phylogenetic trees represent theoretical evolutionary relationships among various species. 从数学上讲，它们可以被描述为加权二叉树，叶子代表被比较的分类群，边缘的权重是端点之间距离的概念. 如果我们把系统发育树想象成合作博弈，其中联盟的价值就是其成员跨出的子树的权重, then we can use the Shapley value, an important game theoretic concept, 为了解决这个问题. 我们证明了树对策的Shapley值可以用五个公理来表征, 并讨论这些在生物学背景下的意义. 我们还确定了线性变换M，它给出了树边权值的Shapley值, 并展示了如何从其(n-1)个叶子树的Shapley值重构叶树博弈的Shapley值. 我们确定m的零空间，这取决于树的拓扑结构.
Dan Levy (UC-Berkeley):从不相似图重建系统发育树
(与弗朗西斯E. 吉田秀丽子)
从序列数据重建系统发育树的算法通常依赖于首先找到一个距离矩阵:一组表示每对元素的不相似性的值. 然而，人们可以选择考虑元素组的不相似性. 我们可以将m-不相似映射定义为一个函数，该函数取m-元素的子集为一个非负实数. 这可以被认为是一组元素的不同程度的度量, 用树表示, 等于这些叶节点张成的子树的边权之和.
Pachter and Speyer (2004) gave theoretical conditions under which a tree may be constructed from its dissimilarity map; in particular a tree may be reconstructed from its m-dissimilarity map ifn> 2m-2 . 他们的方法首先找到分裂, 使用Buneman索引从分裂中恢复拓扑, 然后利用距离和拓扑来确定边的权值. 与此形成鲜明对比的是, 我们的方法构建了树的拓扑结构，同时确定了边的权值.
我们通过模拟m-不相似映射的四点条件来实现这一结果. We say that a pair of leaves (i,j)是子树iffiandjareint中的子树，并且在从iffijint出发的唯一路径上只有一个3度的顶点. 我们称这个中间顶点为子樱桃节点. 我们的四点条件形式不相似映射定位子树中有m+ 2个叶子的子樱桃，并确定子樱桃节点到子树其余部分的距离. 通过定位子樱桃和确定子樱桃节点距离, we may reconstruct both the tree and the edge weights provided thatn> 2m-2.
当m= 3时, 我们利用一定的对称性提供了一种从3-不相似图重建系统发育树的快速算法. 该算法的时间复杂度为O(n^2). 我们还编写并测试了该算法的c++实现.
通过利用更精确的子树权重而不是两两距离，从非相似性图中重建系统发育树可以提供更准确的方法来确定最大似然树. As demonstrated by the casem= 3, 这些算法在计算上与基于距离的方法竞争，可以作为邻居连接或四重奏重建的可行替代方案.
NickD. Pattengale(新墨西哥):最简约集的算法分解
(与伯纳德·M.E. Moret)
简约搜索通常会找到几个最简约的树. 我们的目标是将一组最简约的树作为输入，并通过算法识别出整个集合中强烈支持的进化假设. 我们不要求算法只生成一棵树, 从而克服了共识方法的一些局限性. 另外, in contrast to most consensus methods, 我们的方法对输入集的边权如何不同很敏感. 到目前为止，我们的方法产生了一个有趣的树分解，反过来又产生了树之间的功能映射. 我们期望在parsimon搜索过程中，函数映射将被证明是一种有用的边界技术. 我们还考虑了该技术的一般化，其中整个输入集的节俭得分不一定是均匀的, 但在一个恒定的范围内，从最节俭.
Raazesh Sainudiin (Cornell):封闭在固定拓扑上进化的最简单DNA模型的最大似然:迈向系统发育推断的严格框架
对似然函数的递归公式的区间扩展, 1981年)最简单的DNA进化马尔可夫模型(Jukes和Cantor), 1969)在具有固定拓扑结构的无根系统发育树上得到全局最大似然的严格圈闭. 在参数空间的任何紧集(即树的所有分支长度的集合)内得到验证的全局最大化器. 该算法是对一种广泛应用的区间分析全局优化方法的改进, 1980) for the phylogenetic context. 应用该方法对最简单的DNA模型在2棵树上进化的最大化器和全局最大值进行了封闭, 3, 4片叶子.
Sagi Snir (UC-Berkeley):字符串和树的凸重着色:定义, 硬度结果, 和算法
(与Shlomo Moran合作)
A coloring of a tree is convex if the vertices that pertain to any color induce a connected subtree; a partial coloring (which assigns colors to some of the vertices) is convex if it can be completed to a convex (total) coloring. 树的凸着色出现在系统发育学、语言学等领域. e.g., 一棵完美的系统发育树是这样一棵树，其中每个特征的状态都会导致树的凸着色.
当树的着色不是凸的, 我们希望知道它离凸点有多远, 和它最接近的凸色是什么. 本文研究了该距离的一个自然定义——重着色距离, 使着色凸化所需的顶点颜色变化的最小次数是多少. 我们证明，即使对于彩色字符串(路径)，找到这个距离也是np困难的。, 还有其他一些有趣的问题. 积极的一面, 我们提出了在这个概念的一些自然推广下计算重着色距离的算法:第一种推广是均匀加权模型, 每个顶点都有一个权值也就是改变颜色的代价. The other is the non uniform model, in which the cost of coloring a vertexvby a colordis an arbitrary nonnative number cost(v,d). 我们的第一个算法在非均匀模型下找到字符串和有界度树的最优凸重着色, 对于任意固定数量的颜色, 输入大小是线性的吗. 接下来，我们改进了这些算法，使均匀模型在输入大小为固定数量的坏颜色的线性时间内运行, 哪些颜色违背了自然意义上的凸性. 最后，我们将上述结果推广到无界度树.
Mariel Vazquez(加州大学伯克利分校):允许复杂重排的基因组比较
(与Dan Levy, Rainer Sachs合作)
辐射细胞遗传学研究电离辐射引起的基因组重排. 我们开发了一个数学框架, 与三次多图理论有关的, 描述这种重排的特征. 我们在此将我们的工作应用于进化中的比较基因组学研究，其中一个将每个基因组视为syntenyblock的短序列，并分析将一个序列的块放入另一个序列的重排. 在基因组进化的传统研究中，重排(除了融合和裂变)通常被简化为仅涉及两次DNA断裂的一系列反应. 我们在此探讨了涉及3个或更多断裂的大规模插入、转位和其他重排发生的可能性.
Ruriko Yoshida (Duke):带子树权重的邻居连接
(与Dan Levy和Lior Pachter合作)
Neighbor-Joining算法是一个递归过程，用于重建系统发育树，该树基于叶片之间成对距离的转换，用于识别树中的樱桃(如果两个节点之间的路径上恰好有一个中间顶点，则两个节点就是樱桃)。. 我们证明了m叶子树的权重估计比两两距离更准确, 并推导出使用这些权重的樱桃采摘准则的泛化. 这导致了一种改进的邻居连接算法，其总运行时间仍然是分类群数量的多项式. 在我的演讲中, 我将用两两距离提醒一下Neighbor-Joining算法的大纲, 由Saitou-Nei和Studier-Keppler于1987年提出, 我将用m叶子树的权重和樱桃采摘准则的泛化来描述邻居连接算法.
演讲者 & 时间表
9:10 AM
欢迎
9:15 AM
Michael Hendy(梅西大学，新西兰)
阿达玛共轭与分子钟
10:15 AM
Poster Session and Refreshments
11:00 AM
苏珊·霍姆斯(斯坦福大学)
利用系统发育树分析微阵列
12:00 PM
午餐
2:00 PM
大卫·布莱恩特(加拿大麦吉尔大学)
Probabilistic Models for Splits Graphs
3:00 PM
Poster Session and Refreshments
4:00 PM
Bernd Sturmfels(京)
Phylogenetic Algebraic Geometry
2003年Harvey Mudd学院数学生物学会议
一般信息
太阳2平台数学系举办了第五届年度Mt. 秃头数学会议，2003年11月8日星期六. 今年的主题是数学生物学，计划包括五位主题演讲者和一个太阳2注册平台数学生物学未来趋势的小组讨论.
今年的组织者是elisette de Pillisand乔恩·雅各布森.
演讲者 & 时间表
8:30 AM
登记
9:00 AM
卡洛斯·卡斯蒂略·查韦斯(康奈尔大学)
流行病与国土安全交界的问题
10:00 AM
莎莉鼓风机(加州大学洛杉矶分校)
Predicting the Public Health Impact of Imperfect HIV Vaccines: The Red Queen Principle
11:00 AM
吉姆更(犹他州)
The Topology of Defibrillation
12:00 PM
午餐
2:00 PM
Zvia雅基(以色列医学生物数学研究所)
给药频率决定细胞毒性和支持性癌症药物治疗的疗效和毒性——一个数学理论的前瞻性验证
3:00 PM
吟游诗人Ermentrout(匹兹堡)
环的诱饵:环上的同步性和动力学
4:00 PM
休息时间
4:30 PM
小组讨论
Moderated by约翰·弥尔顿(Chicago)
照片
2002 Mt. 鲍尔迪应用代数与组合学会议
一般信息
太阳2平台数学系举办了第四届年度Mt. 秃头数学会议，2002年11月2日星期六. 今年的主题是应用代数和组合学. There were four keynote speakers.
The organizer was 迈克尔Orrison.
摘要
Ron Graham(加州大学圣地亚哥分校):猜秘密
我们将描述熟悉的“20个问题”问题的一个变体，在这个问题中，人们试图通过提出二元问题来发现一些未知“秘密”的身份. 在这个变体中, 现在有两个(或更多)秘密可以用来提供答案, 这在任何情况下都必须是真实的. 我们将讨论一些处理这个问题的算法, 虽然我们还远远没有完全了解情况. 这种类型的问题最近出现在某些互联网流量路由应用程序中, 尽管事实证明，这些问题实际上在近40年前的文献中就出现过.
Cheryl Praeger(西澳大利亚大学):有限顶点传递图的自同构群的发现与应用
找出图的完全自同构群是出了名的困难, 即使已知图是顶点可传递的. 然而，所需的信息水平取决于我们希望如何应用它以及我们希望解决什么问题. 我将讨论有限顶点传递图的几个族. 用于研究它们的技术范围从基本组合论证到涉及有限单群的复杂群论.
Fan Chung Graham(加州大学圣地亚哥分校): Random Graphs and Internet Graphs
Internet和电信应用程序中出现的许多非常大的图与随机图共享各种属性(尽管仍然存在一些差异)。. 我们将讨论一些最近的发展，并提到随机图和算法设计的一些问题和结果，这些“大规模”图的研究建议.
Persi Diaconis(斯坦福大学):Polya理论的计算方面
Polya理论是太阳2注册平台计算“事物”直到对称(e).g., unlabeled trees of various flavors). 我将回顾并展示计算机是如何改变事物的. 幸运的是，数学家仍然有事情要做.
演讲者 & 时间表
9:00 AM
登记
10:00 AM
罗恩·格雷厄姆(加州大学圣地亚哥分校)
猜秘密
11:00 AM
打破
11:15 AM
Cheryl Praeger(西澳大利亚大学)
有限顶点传递图的自同构群的寻找与利用
12:15 PM
午餐
1:45 PM
Fan Chung Graham(加州大学圣地亚哥分校)
Random graphs and Internet graphs
2:45 PM
打破
3:00 PM
Persi Diaconis(Stanford University)
Computational aspects of Polya theory
2001 Mt. 鲍尔迪微分几何会议
一般信息
太阳2平台数学系举办了第三届年度Mt. 秃头数学会议，2001年11月17日星期六. 今年的主题是微分几何. 在校准几何领域有四位主讲人, 几何分析, 黎曼几何, 经典几何和拓扑及其在等离子体物理中的应用.
组织者是顾维青.
摘要
Rick Schoen(斯坦福大学):特殊拉格朗日几何
标定子流形包括凯勒流形的复杂子流形和特殊的拉格朗日子流形. 后一类子流形在弦理论中具有重要意义. 本讲座将对这一主题作一个概括性的介绍，特别强调存在性问题，特别拉格朗日子流形和极小拉格朗日子流形. We will describe deformation results, 粘合方法, 热方程法, 以及构造它们的变分方法.
赫尔曼·格拉克(美国. 宾夕法尼亚):几何，拓扑和等离子体物理
在这次演讲中, 我将报告宾夕法尼亚大学的一些人近年来在等离子体物理中的数学方法的工作. 从物理学的角度来看, our goal is to determine and study the persistent plasma states observed in astrophysical, 太阳能和实验室设置. From the mathematics point of view, 我们的目标是开发实现这一目标的工具, 并研究一些由这项事业提出的数学问题. 在这个故事中起关键作用的是矢量场的“螺旋度”概念, 哪一个测量了磁场线相互缠绕的程度, 旋度算子的谱问题. 因为向量场的螺旋度相当于结的“扭动数”, 我们使用的方法还提供了一个给定DNA链的扭曲数的上限.
Peter Li(加州大学欧文分校):具有正谱的完全流形
在这次演讲中, 我们将讨论如何使用拉普拉斯算子来确定完全非紧流形的某些拓扑信息. 霍奇理论断言，当流形紧致时, 然后用调和形式计算其同调群. 不幸的是，对于非紧化流形不存在类似的理论. 然而, 在某些情况下, 我们仍然可以利用拉普拉斯算子的解析性质来控制拓扑的某些方面. 这方面的一个例子是Witten-Yau定理的推广.
彼得·彼得森(加州大学洛杉矶分校):捏紧和紧凑
这次演讲将概述当流形的曲率被压缩时，我们可以期望得到什么样的结果. 传统上，曲率的捏缩意味着曲率位于实线上的某个小区间内. 最近，它也被推广到包括某些曲率的L^p范数很小的情况. 我们将讨论哪些类型的挤压条件在某些拓扑中意味着紧致性，哪些不意味着紧致性，以及这如何影响我们对流形的底层结构的看法.
演讲者 & 时间表
9:00am
登记, Olin 科学 Center
9:45am
院长谢尔顿·韦特克
欢迎
10:00am
里克·舍恩(斯坦福大学)
特殊拉格朗日几何
11:00am
打破
11:15am
赫尔曼·格拉克(宾夕法尼亚大学)
Geometry, Topology and Plasma 物理
12:15pm
午餐
1:45pm
Peter Li(加州大学欧文分校)
正谱完全流形
2:45pm
打破
3:00pm
彼得·彼得森(加州大学洛杉矶分校)
捏紧和紧实
2000 Mt. 鲍尔迪应用数学会议
一般信息
太阳2平台数学系主办了第二届年度Mt. 2000年10月28日星期六，秃头数学会议. 今年的主题是应用数学. There were four keynote speakers, discussing the applications of mathematics to problems arising in 物理 and biology.
组织者是安德鲁Bernoff和Anette Hosoi.
摘要
Andrea Bertozzi(杜克大学):薄膜流动中的欠压冲击
非线性双曲守恒律具有传播“冲击”或不连续的解. 标量双曲守恒律中的经典可容许激波满足一个众所周知的“熵条件”, 其中特性从两侧进入冲击. 欠压缩冲击，其中特性通过冲击，出现在e.g. 带非凸通量函数的标量定律的组合色散/扩散极限. 我们证明了四阶扩散单独产生欠压缩锋面, yielding such unusual behavior as double shock structures from simple jump initial data. 热/重力驱动的薄膜流动用这样的方程来描述，并且在最近的实验中观察到欠压缩锋面的特征. 在数学上, 欠压锋面是具有相同速度的可计数压缩波族的聚集点. 这个家族通过一连串的分支出现，这些分支由冲击速度参数化.
Michael Cross(加州理工学院):时空混沌的理论挑战
空间扩展的非平衡系统可能表现为确定性无序动力学，其特征为具有广泛分形维数的混沌.e. 根据系统大小进行维度缩放). 我们称这种动态为时空混沌. 自然界的例子，例如地球的大气层，是广泛存在的. 在这次演讲中，我将讨论一些太阳2注册平台定义的有趣问题, 描述, and understanding spatiotemporal chaos, 以及解决这些问题的理论挑战, 从研究低维混沌和平衡系统的统计力学中汲取思想. Experimental examples and comparisons between theory and experiment will also be discussed.
L. Mahadevan(麻省理工学院):折叠，起皱和卷曲
弯曲一张有弹性的薄板比拉伸它容易, 这一事实更多地来自几何学而非物理学. 记住这个结构力学的简单概念, 我将给出各种各样的例子，涉及到与一系列尺度上的现象相关的薄膜的大变形, from micro-patterning to geology. 在随后的变形模式中经常出现的一个特征是在某一点附近的应变局部化. 因此, 我将讨论形状, 这些奇异点的响应和稳定性, 以及它们对图案演变的影响. 最后, 我将解释并利用一个类比来帮助我们理解折叠, 薄的流体薄片的起皱和皱褶.
迈克尔·沃德(英属哥伦比亚大学):反应扩散系统的稳定性和动力学
许多类奇摄动反应扩散系统具有局部解，其中解的梯度仅在区域内某些点附近非常大. 出现这种尖峰的一个例子是模拟生物形态发生的Geirer-Meinhardt (GM)激活剂-抑制剂系统. 在一个小活化剂的极限扩散, 该系统已被用于模拟许多情况，包括贝壳上的斑点型图案和九头蛇的头部形成. 在过去的二十年中，大多数太阳2注册平台该系统的工作要么是基于完整的数值模拟，要么是基于空间齐次稳态解的线性化图灵型稳定性分析. 然而, 这种线性化分析不适用于确定尖峰型模式的稳定性. 在这篇演讲中，我们将调查太阳2注册平台GM模型对称和非对称平衡尖峰图的存在性和稳定性的一些最新结果. 发现缓蚀剂扩散系数是一个关键参数. A key result 这是 obtained is that there exists a sequence of critical valuesDnof the inhibitor diffusivityDfor which ann-spike symmetric equilibrium solution is stable ifD < Dnand unstable ifD > Dn. An explicit formula forDnis given. 脉冲模式的动力学也在一维域中表征，部分结果在多维环境中得到. 使用的数学工具包括渐近分析, 非局部特征值算子的谱分析, 动力系统, and numerical and matrix analysis.
其中一些工作是与大卫·铁(UBC的研究生)和教授共同完成的. 魏俊成(香港中文大学).
演讲者 & 时间表
9:00am
登记, Olin 科学 Center
9:45am
院长谢尔顿·韦特克
开幕致辞及欢迎
10:00am
迈克尔·克罗斯(加州理工学院)
时空混沌的理论挑战
11:15am
Andrea Bertozzi (Duke University)
驱动薄膜中的欠压冲击
12:15pm
午餐
1:45pm
L. 马哈德文(麻省理工学院)
Folding, Wrinkling, and Crumpling
3:00pm
迈克尔·沃德(英属哥伦比亚大学)
Gierer-Meinhart模型的峰值稳定性和动力学
1999 Mt. 鲍尔迪分析会议
一般信息
太阳2平台数学系举办了首届Mt. 1999年11月20日星期六，秃头数学会议. 主题是分析.
There were five keynote speakers, in the areas of complex analysis, 谐波分析, 几何测量理论, 和概率.
组织者是莱斯利·沃德.
摘要
迈克尔·克里斯特(加州大学伯克利分校):太阳2注册平台具有缓慢衰减势的一维薛定谔算子
The spectrum and (generalized) eigenfunctions of a time-independent Schroedinger operator
d2 / dx2 + V (x)
determine the nature of the associated time evolution described by Schroedinger’s equation. 它们以一种高度非线性的方式依赖于势.
研究一维广义特征函数的渐近性质, for slowly decaying potentials, 并且证明了对于几乎所有的函数都存在一个广义特征函数，其行为近似于exp(i k x)对于大x. 特征函数表示为应用于势的无穷级数的多线性算子的和, 这些级数对几乎所有能量都是收敛的, with respect to Lebesgue measure, 对于一大类势，这几乎是最优的结论. 特别地，勒贝格空间中的势被处理.
这个证明与门绍夫的一个古老定理有关, 佩利, 和Zygmund太阳2注册平台傅里叶积分的收敛和更一般的正交展开. 我们给出了一个简单而又相当普遍的极大定理来暗示他们的结果, 还有其他的应用. 这是与Alexander Kiselev合作的作品.
Clifford Earle (Cornell University):全纯运动下模的变分
全纯运动理论起源于将拟共形变分方法应用于复杂动力学问题的工具, 但它也可以用来研究几何函数理论中的问题. 一个重要的早期例子是Burt Rodin在1986年发表的论文《太阳2注册平台》.
最近, 在与Sudeb Mitra和Adam Epstein的联合项目中, 我们用全纯运动和拟共形变化来回答Dieter Gaier在1996年Oberwolfach的函数论会议上提出的一些问题. 罗丹定理可以应用于其中一个问题, 哪个与可变狭缝域的共形半径有关. 我们将讨论Gaier的两个问题，特别强调共形半径问题.
罗伯特·哈特(莱斯大学):与球面光滑映射序列相关的极限
黎曼流形之间的光滑映射在有限能量映射中通常不是强密集的, 在光滑映射的极限序列中，能量下降通常伴随着相关的可整流电流的产生(或冒泡). 对于有限的2能量映射从3球到2球, 这一现象在Bethuel-Brezis-Coron和Giaquinta-Modica-Soucek的著作中得到了很好的研究，其中一维可整流的边界是极限映射的代数奇异集. 和T. Riviere, we also treat the case of finite 3-energy maps from the 4 Ball to the 2 sphere. 在这里 the notion of the Hopf degree rather than ordinary topological degree is relevant. 现在产生的物体可能不再具有有限的质量, 但它们仍然可以描述为实数上的原子测度值函数的图，实数本质上包含在可数可整集中. 这些函数的紧性是通过分数阶极大函数估计得到的. There are related associated variational problems for the mappings and for the currents.
托马斯·米. 利吉特(加州大学洛杉矶分校): 树木生长模型
我将讨论一个系统，它在任何时候的状态都是齐次树顶点的随机连通子集. It evolves by adding neighbors at (exponential) rate beta, and deleting leaves at rate 1. 有一个相变:如果很小，系统就会消失, 如果很大就会爆炸. I will explain how one can compute the critical value for this phase transition exactly. 其中一个不等式包含一个简单的组合论证. 另一种更难，使用了许多分析和组合工具. 前者之一源于Royden的一篇太阳2注册平台Green函数存在性的老论文(1952). 本次演讲基于以下文件:
- A. Puha. 齐次树上的可逆最近粒子系统J. Th. Probab.12 (1999) 217-254.
- A. Puha. 二叉树上可逆最近邻粒子系统的临界指数，安. Probab.出现，出现.
- T. M. 利吉特. 条件分布的单调性和树的生长模型，出现.
Brad Osgood (Stanford University): 一元准则几何的最新结果
我们将讨论与Schwarzian导数相关的一价准则的几何, 从1949年Nehari的研究结果开始, to recent results on John domains, 共, 和同胚扩展. 自然环境是Schwarzian的推广，它允许度规的共形变化, and a common theme is convexity, 尤其是双曲度规的凸性.
演讲者 & 时间表
9:00am
登记, Olin 科学 Center
9:30am
迈克尔·克里斯特(加州大学伯克利分校)
具有慢衰减势的一维薛定谔算子
10:45am
Clifford Earle (Cornell University)
全纯运动下模的变分
12:00pm
午餐
1:30pm
罗伯特·哈特(莱斯大学)
与球面光滑映射序列相关的极限
2:45pm
托马斯·米. 利吉特(加州大学洛杉矶分校)
树木生长模型
4:00pm
Brad Osgood (Stanford University)
一元准则几何的最新结果